Hojas de Ejercicios de Fracciones

Las tiras de fracciones normalmente se utilizan para comparar diferentes fracciones. Con ellas, los estudiantes pueden ver fácilmente las relaciones y equivalencias entre fracciones con diferentes denominadores. De hecho, es recomendable que los estudiantes tengan dos copias, una para recortar y otra para tener intacta. De esta forma pueden utilizar las tiras recortadas para comparar con otras fracciones en la página intacta. Por ejemplo, pueden usar la tira de mitades para ver qué otras fracciones son equivalentes a 1/2. También se puede utilizar para este fin una regla u otro objeto similar, y así no hay que recortar. Por otra parte, se pueden comparar pares de tiras, o incluso grupos, si se recortan. Con ellas se pueden realizar también ejercicios de suma y resta (etc.); por ejemplo, la suma de un cuarto y un tercio se puede lograr moviendo la tira de tercios de forma tal que comience después de 1/4, y entonces buscando otra tira que coincida con 1/3 (en este caso, 7/12 debe funcionar). Los maestros pueden también considerar copiar estas fracciones en acetatos de retroproyector para actividades de clase o en frupo. Las versiones transparentes en acetato también son útiles como manipulables de clase, a utilizar junto a páginas sin recortar. Las tiras de fracciones "agrupadas" incluyen tiras en un orden que consideramos más conveniente, eliminando los séptimos y los onceavos (dado que no tienen ningún otro equivalente), e incluyendo las tiras de 1/15 y 1/16. Los colores son cosistentes con las versiones "clásicas", de forma tal que ambos conjuntos pueden combinarse sin problemas.

Las fracciones pueden representar partes de un grupo, o partes de un total. En los siguientes ejercicios, las fracciones representan partes de un grupo.

Si quieren más ejercicios como estos, están en nuestras páginas temáticas y de festividades. También pueden realizar una búsqueda para ver todas las hojas de ejercicios similares.

Los ejercicios de modelar fracciones equivalentes sólo incluyen "fracciones de repostería" en la versión A. Si desean ver fracciones más complicadas y diversas, por favor seleccionen las versiones entre la B y la J.

Hay muchas otras estrategias diferentes para comparar fracciones además de quedarse mirando a la página. Intente comenzar con alguna ayuda visual que represente las fracciones en cuastión. Recomendamos principalmente nuestras tiras de fracciones (un poco más arriba en esta misma página). Usando un borde recto como el de una regla o un libro, o doblándolas, los estudiantes podrán ver fácilmente qué fracción es mayor, o si son iguales. Debemos mencionar también que las cosas que se comparan deben ser las mismas. Cada tira de fracciones, por ejemplo, es del mismo tamaño, pero si se comparase un tercio de un melón contra una mitad de una uva, posiblemente gane el melón.

Otra estrategia buena para comparar fracciones, es usar una recta numérica y emplear marcas como 0, 1, 1/2 para poder ver dónde va cada fracción, y luego poder decir cúal es mayor. Los estudiantes de hecho hacen esto todo el tiempo, ya que muchas veces pueden comaprar fracciones reconociendo que una es menor que un medio y la otra es mayor que un medio. También pueden ser capaces de ver que una fracción es mucho más cercana a la unidad que la otra, aunque ambas sean mayores que un medio.

Otra estrategia para comparar fracciones consiste en convertir cada fracción a un decimal, y comparar los decimales. Las conversiones decimales pueden memorizarse (especialmente las fracciones comunes), calculadas con división larga, o viendo una tabla. Recomendamos esto último, dado que emplear una tabla muchas veces lleva a memorizar rápidamente.

Muchas de las estrategias que sirven para comparar fracciones también para ordenar fracciones. Usar manipulables tales como las tiras de fracciones, usar rectas numéricas, o hallar los equivalentes decimales, hará que sus alumnos coloquen las fracciones en el orden correcto en un abrir y cerrar de ojos. Probablemente ya hayamos dicho esto, pero aasegúrense de enfatizar que a la hora de comparar, el total debe ser el mismo. Comparar la mitad de la población de Canadá con un tercio de la de los Estados Unidos no tiene sentido. Traten de emplear ayudas visuales para reforzar este importante concepto. Aunque hemos incluido rectas numéricas, no duden en emplear sus propias estrategias.

Los ejercicios de esta sección no incluyen rectas numéricas, para que los estudiantes puedan practicar otras estrategias de ordenar fracciones.

Redondear fracciones ayuda a los estudiantes a comprender un poco mejor su funcionamiento, y se puede aplicar a la estimación de respuestas de ejercicios de fracciones. Por ejemplo, si la pregunta es 1 4/7 × 6, los estudiantes podrían estimar que es alrededor de 9, dado que 1 4/7 es aproximadamente 1 1/2, y 1 1/2 × 6 = 9.

Simplificar fracciones es algo que le hará la vida más fácil al estudiante cuando tenga que aprender las operaciones con fracciones. También le ayudará a reconocer las fracciones equivalentes. Una forma de demostrar esto es dividir dos fracciones equivalentes. Por ejemplo, 3/2 y 6/4 son iguales a 1.5 cuando se efectúa la división. Al practicar la simplificación, los estudiantes aprenderán a reconocer estas fracciones sin simplificar a la hora de realizar sumas, restas multiplicaciones y divisiones con fracciones.

Sumar fracciones es mucho más sencillo si el estudiante comprende bien qué es una fracción, y el concepto de fracciones equivalentes. Los estudiantes deben pasar algún tiempo modelando fracciones (para comprender bien qué significan) y trabajando el concepto de fracciones equivalentes, para ser capaces de hallar fácilmente los denominadores comunes. Aquellos estudientes que no dominen bien estos prerrequisitos, probablemente sólo puedan sumar fracciones con denominadores similares. Los que tengan un buen dominio de las fracciones equivalentes, probablemente sean maestros en la suma con denominadores similares, y pasen poco trabajo en la suma de fracciones con denominadores diferentes.

Una buena estrategia para sumar fracciones mixtas, es convertirlas en fracciones impropias, realizar la suma, y convertirlas de vuelta. Otra estrategia que quizás resulte más sencilla es sumar las partes enteras y fraccionarias por separado: primero se suman las partes enteras; luego se suman las partes fraccionarias; si la fracción resultante es impropia, es necesario transformarla en una fracción mixta, cuya parte entera se suma al resultado entero original.

Como con otras hojas de ejercicios de orden de operaciones, los ejercicios de orden de operaciones con fracciones requieren algunos conocimientos previos. Si sus estudiantes tienen problemas con estas preguntas, posiblemente sea más consecuencia de sus propios conocimientos sobre fracciones, que de la dificultad de las preguntas. Obsérvelos de cerca, trate de detectar exactamente qué conocimientos previos les faltan, y trate de dedicar un tiempo a repasar estos conceptos/habilidades antes de proseguir. De otra forma, las hojas de ejercicios que siguen deben resolverse fácilmente y no deben causar mucha pérdida de pelo.